Tip:
Highlight text to annotate it
X
Kuulate esitlus lineaarvõrrandsüsteemides. Alustamegi sellega, et mul on kaks võrrandit.
Kuulate esitlus lineaarvõrrandsüsteemides. Alustamegi sellega, et mul on kaks võrrandit.
Kuulate esitlus lineaarvõrrandsüsteemides. Alustamegi sellega, et mul on kaks võrrandit.
Esimene 9x-4y=-78 ja teine 4x+y=-18
Esimene 9x-4y=-78 ja teine 4x+y=-18
Esimene 9x-4y=-78 ja teine 4x+y=-18
Esimene 9x-4y=-78 ja teine 4x+y=-18
Nüüd me kasutame mõlemat võrrandit, et kätte saada nii x kui ka y. Me juba teame, et kui on üks võrrand ja üks muutuja siis see on kerge.
Nüüd me kasutame mõlemat võrrandit, et kätte saada nii x kui ka y. Me juba teame, et kui on üks võrrand ja üks muutuja siis see on kerge.
Nüüd me kasutame mõlemat võrrandit, et kätte saada nii x kui ka y. Me juba teame, et kui on üks võrrand ja üks muutuja siis see on kerge.
Nüüd me kasutame mõlemat võrrandit, et kätte saada nii x kui ka y. Me juba teame, et kui on üks võrrand ja üks muutuja siis see on kerge.
Aga nüüd on meil kaks võrrandit ja me lahendame, et saada kahte muutujat - x ja y.
Aga nüüd on meil kaks võrrandit ja me lahendame, et saada kahte muutujat - x ja y.
Aga nüüd on meil kaks võrrandit ja me lahendame, et saada kahte muutujat - x ja y.
Aga nüüd on meil kaks võrrandit ja me lahendame, et saada kahte muutujat - x ja y.
Kuidas seda teha? Kas see on võlukunst, et kahest võrrandist saadakse kätte kaks muutujat?
Kuidas seda teha? Kas see on võlukunst, et kahest võrrandist saadakse kätte kaks muutujat?
Kuidas seda teha? Kas see on võlukunst, et kahest võrrandist saadakse kätte kaks muutujat?
Ei ole. Me saame mõlemad neist ümber seada nii, et *** oleks tavalises y= ax + b formaadis.
Ei ole. Me saame mõlemad neist ümber seada nii, et *** oleks tavalises y= ax + b formaadis.
Ei ole. Me saame mõlemad neist ümber seada nii, et *** oleks tavalises y= ax + b formaadis.
Ei ole. Me saame mõlemad neist ümber seada nii, et *** oleks tavalises y= ax + b formaadis.
Ma ei joonista neid kahte kindlat võrrandit, sest ma pole kindel kuidas *** välja näevad, me võime seda teha hiljem, kuid
Ma ei joonista neid kahte kindlat võrrandit, sest ma pole kindel kuidas *** välja näevad, me võime seda teha hiljem, kuid
Ma ei joonista neid kahte kindlat võrrandit, sest ma pole kindel kuidas *** välja näevad, me võime seda teha hiljem, kuid
Ma ei joonista neid kahte kindlat võrrandit, sest ma pole kindel kuidas *** välja näevad, me võime seda teha hiljem, kuid
ütleme, et esimene joon, x'id ja y'id, mis sobivad võrrandisse 9x-4y=-78, näeb välja umbes selline.
ütleme, et esimene joon, x'id ja y'id, mis sobivad võrrandisse 9x-4y=-78, näeb välja umbes selline.
ütleme, et esimene joon, x'id ja y'id, mis sobivad võrrandisse 9x-4y=-78, näeb välja umbes selline.
Ja ütleme, et teine joon, 4x+y=-18 oleks midagi sellist.
Ja ütleme, et teine joon, 4x+y=-18 oleks midagi sellist.
Ja ütleme, et teine joon, 4x+y=-18 oleks midagi sellist.
Sobib? Sellel joonel kõik esimese võrrandi vastused ja rohelisel joonel teise võrrandi vastused.
Sobib? Sellel joonel kõik esimese võrrandi vastused ja rohelisel joonel teise võrrandi vastused.
Sobib? Sellel joonel kõik esimese võrrandi vastused ja rohelisel joonel teise võrrandi vastused.
Sobib? Sellel joonel kõik esimese võrrandi vastused ja rohelisel joonel teise võrrandi vastused.
Aga on ainult üks paar x ja y, mis sobib mõlemale ja võite arvata kus see on. Täpselt lõikumispunktis, eks ole?
Aga on ainult üks paar x ja y, mis sobib mõlemale ja võite arvata kus see on. Täpselt lõikumispunktis, eks ole?
Aga on ainult üks paar x ja y, mis sobib mõlemale ja võite arvata kus see on. Täpselt lõikumispunktis, eks ole?
Teen selle roosaks, et välja paistaks. Me ei tea, mis punkt see on, kuid see on mõlemal joonel. See on võrrandisüsteemi vastus.
Teen selle roosaks, et välja paistaks. Me ei tea, mis punkt see on, kuid see on mõlemal joonel. See on võrrandisüsteemi vastus.
Teen selle roosaks, et välja paistaks. Me ei tea, mis punkt see on, kuid see on mõlemal joonel. See on võrrandisüsteemi vastus.
Teen selle roosaks, et välja paistaks. Me ei tea, mis punkt see on, kuid see on mõlemal joonel. See on võrrandisüsteemi vastus.
Mõtleme, kuidas seda teha. Me tahame ühest muutujast lahti saada, sest siis saaksime kergelt leida teise allesjäänu.
Mõtleme, kuidas seda teha. Me tahame ühest muutujast lahti saada, sest siis saaksime kergelt leida teise allesjäänu.
Mõtleme, kuidas seda teha. Me tahame ühest muutujast lahti saada, sest siis saaksime kergelt leida teise allesjäänu.
Mõtleme, kuidas seda teha. Me tahame ühest muutujast lahti saada, sest siis saaksime kergelt leida teise allesjäänu.
Ütleme, et ma tahan lahti saada y'ist. Arvan, et teil tekib aimdus kuidas seda hiljem teha.
Ütleme, et ma tahan lahti saada y'ist. Arvan, et teil tekib aimdus kuidas seda hiljem teha.
Ütleme, et ma tahan lahti saada y'ist. Arvan, et teil tekib aimdus kuidas seda hiljem teha.
Ja ma tahan teha nii, et kui ma liidaksin selle sellele, siis *** kaoksid ära. Praegu see ei toimi, seega pean
Ja ma tahan teha nii, et kui ma liidaksin selle sellele, siis *** kaoksid ära. Praegu see ei toimi, seega pean
Ja ma tahan teha nii, et kui ma liidaksin selle sellele, siis *** kaoksid ära. Praegu see ei toimi, seega pean
alumise võrrandi läbi korrutama 4'ga, arvan, et see on üsna loogiline, miks ma seda teen.
alumise võrrandi läbi korrutama 4'ga, arvan, et see on üsna loogiline, miks ma seda teen.
alumise võrrandi läbi korrutama 4'ga, arvan, et see on üsna loogiline, miks ma seda teen.
Saan 16x+4y=-72, kas pole? Lihtsalt korrutasin selle võrrandi mõlemad pooled 4'ga läbi.
Saan 16x+4y=-72, kas pole? Lihtsalt korrutasin selle võrrandi mõlemad pooled 4'ga läbi.
Saan 16x+4y=-72, kas pole? Lihtsalt korrutasin selle võrrandi mõlemad pooled 4'ga läbi.
Saan 16x+4y=-72, kas pole? Lihtsalt korrutasin selle võrrandi mõlemad pooled 4'ga läbi.
Kuna mõlemad pooled peavad võrduma, siis ükskõik, mis sa teed ühe poolega, pead tegema ka teisega.
Kuna mõlemad pooled peavad võrduma, siis ükskõik, mis sa teed ühe poolega, pead tegema ka teisega.
Kuna mõlemad pooled peavad võrduma, siis ükskõik, mis sa teed ühe poolega, pead tegema ka teisega.
Kirjutan ülemise võrrandi uuesti, jätan värvi samaks, et aru oleks saada.
Kirjutan ülemise võrrandi uuesti, jätan värvi samaks, et aru oleks saada.
Kirjutan ülemise võrrandi uuesti, jätan värvi samaks, et aru oleks saada.
9x-4y=-78
Nüüd liidame need kaks võrrandit, liites me lihtsalt liidame vasakud pooled ja paremad pooled.
Nüüd liidame need kaks võrrandit, liites me lihtsalt liidame vasakud pooled ja paremad pooled.
Nüüd liidame need kaks võrrandit, liites me lihtsalt liidame vasakud pooled ja paremad pooled.
16x + 9x on 25 x, eks ole?
16x + 9x on 25 x, eks ole?
16x + 9x on 25 x, eks ole?
16x + 9x on 25 x, eks ole?
4y - 4y on lihtsalt 0 ja siis -72 + -78 see on -150.
4y - 4y on lihtsalt 0 ja siis -72 + -78 see on -150.
4y - 4y on lihtsalt 0 ja siis -72 + -78 see on -150.
4y - 4y on lihtsalt 0 ja siis -72 + -78 see on -150.
Saime 25x= -150 ja nüüd jagame mõlemad pooled läbi 25-ga või korrutame 1/25-ga, teeb sama välja.
Saime 25x= -150 ja nüüd jagame mõlemad pooled läbi 25-ga või korrutame 1/25-ga, teeb sama välja.
Saime 25x= -150 ja nüüd jagame mõlemad pooled läbi 25-ga või korrutame 1/25-ga, teeb sama välja.
Saime 25x= -150 ja nüüd jagame mõlemad pooled läbi 25-ga või korrutame 1/25-ga, teeb sama välja.
x=-6, saime kätte x kordinaadi. Saamaks y võime kasutada ükskõik kumba neist algsetest võrranditest.
x=-6, saime kätte x kordinaadi. Saamaks y võime kasutada ükskõik kumba neist algsetest võrranditest.
x=-6, saime kätte x kordinaadi. Saamaks y võime kasutada ükskõik kumba neist algsetest võrranditest.
x=-6, saime kätte x kordinaadi. Saamaks y võime kasutada ükskõik kumba neist algsetest võrranditest.
Võtame selle, see tundub numbrite poolest lihtsam. Asendan siin x'i tema väärtusega.
Võtame selle, see tundub numbrite poolest lihtsam. Asendan siin x'i tema väärtusega.
Võtame selle, see tundub numbrite poolest lihtsam. Asendan siin x'i tema väärtusega.
Saame 4* (-6) + y = -18, ehk siis -24 +y=-18.
Saame 4* (-6) + y = -18, ehk siis -24 +y=-18.
Saame 4* (-6) + y = -18, ehk siis -24 +y=-18.
y=24-18 ehk siis y=6
y=24-18 ehk siis y=6
Järelikult need kaks joont või võib isegi öelda, et võrrandid lõikuvad punktis kus x=-6 ja y=6. Hoopis siin kuskil.
Järelikult need kaks joont või võib isegi öelda, et võrrandid lõikuvad punktis kus x=-6 ja y=6. Hoopis siin kuskil.
Järelikult need kaks joont või võib isegi öelda, et võrrandid lõikuvad punktis kus x=-6 ja y=6. Hoopis siin kuskil.
Kui joonistaksin need graafikud, siis oleks joon rohkem midagi sellist. Leidsime kahe võrrandi abil kahe muutuja väärtused.
Kui joonistaksin need graafikud, siis oleks joon rohkem midagi sellist. Leidsime kahe võrrandi abil kahe muutuja väärtused.
Kui joonistaksin need graafikud, siis oleks joon rohkem midagi sellist. Leidsime kahe võrrandi abil kahe muutuja väärtused.
Arva, et on piisavalt aega, et lahendada veel üks ülesanne. Ütleme, et mul on jälle kaks võrrandit.
Arva, et on piisavalt aega, et lahendada veel üks ülesanne. Ütleme, et mul on jälle kaks võrrandit.
Arva, et on piisavalt aega, et lahendada veel üks ülesanne. Ütleme, et mul on jälle kaks võrrandit.
-7x-4y=9 ja x+2y=3
-7x-4y=9 ja x+2y=3
-7x-4y=9 ja x+2y=3
Kui me tahaks nüüd võimalikult kiiresti teha siis lihtsalt korrutaksin 7'ga ja see automaatselt kaoks ära.
Kui me tahaks nüüd võimalikult kiiresti teha siis lihtsalt korrutaksin 7'ga ja see automaatselt kaoks ära.
Kui me tahaks nüüd võimalikult kiiresti teha siis lihtsalt korrutaksin 7'ga ja see automaatselt kaoks ära.
Aga see on kergem tee. Ma näitan teile, et mõnikord tuleb korrutada mõlemat võrrandit - aga tegelikult selle puhul mitte.
Aga see on kergem tee. Ma näitan teile, et mõnikord tuleb korrutada mõlemat võrrandit - aga tegelikult selle puhul mitte.
Aga see on kergem tee. Ma näitan teile, et mõnikord tuleb korrutada mõlemat võrrandit - aga tegelikult selle puhul mitte.
Teeme siiski kiiresti selle ülesande. Korrutan alumise 7'ga läbi, et see kaoks ära.
Teeme siiski kiiresti selle ülesande. Korrutan alumise 7'ga läbi, et see kaoks ära.
Teeme siiski kiiresti selle ülesande. Korrutan alumise 7'ga läbi, et see kaoks ära.
Teeme siiski kiiresti selle ülesande. Korrutan alumise 7'ga läbi, et see kaoks ära.
Saame 7x+17y=21, kirjutan esimese võrrandi jälle siia alla. -7x-4y=9.
Saame 7x+17y=21, kirjutan esimese võrrandi jälle siia alla. -7x-4y=9.
Saame 7x+17y=21, kirjutan esimese võrrandi jälle siia alla. -7x-4y=9.
Nüüd lihtsalt liidame. 7x + -7x on 0. Saame, et 10y=30 ja y=3.
Nüüd lihtsalt liidame. 7x + -7x on 0. Saame, et 10y=30 ja y=3.
Nüüd lihtsalt liidame. 7x + -7x on 0. Saame, et 10y=30 ja y=3.
Nüüd lihtsalt liidame. 7x + -7x on 0. Saame, et 10y=30 ja y=3.
Nüüd lihtsalt liidame. 7x + -7x on 0. Saame, et 10y=30 ja y=3.
Ja nüüd asendame ükskõik kummas võrrandis, selles näiteks. x + 2 * 3 = 3, x+6=3
Ja nüüd asendame ükskõik kummas võrrandis, selles näiteks. x + 2 * 3 = 3, x+6=3
Ja nüüd asendame ükskõik kummas võrrandis, selles näiteks. x + 2 * 3 = 3, x+6=3
Ja nüüd asendame ükskõik kummas võrrandis, selles näiteks. x + 2 * 3 = 3, x+6=3
Saame, et x= -3. See oli lihtne, loodan, et ei teinud seda liiga kiiresti.
Saame, et x= -3. See oli lihtne, loodan, et ei teinud seda liiga kiiresti.
Saame, et x= -3. See oli lihtne, loodan, et ei teinud seda liiga kiiresti.
Saame, et x= -3. See oli lihtne, loodan, et ei teinud seda liiga kiiresti.
Kui arvad, et on vaja siis võid uuesti vaadata. Need kaks joont lõikuvad punktis (-3, 3).
Kui arvad, et on vaja siis võid uuesti vaadata. Need kaks joont lõikuvad punktis (-3, 3).
Kui arvad, et on vaja siis võid uuesti vaadata. Need kaks joont lõikuvad punktis (-3, 3).
Teeme ühe veel, loodan, et see on raskem, arvan, et on.
Teeme ühe veel, loodan, et see on raskem, arvan, et on.
Teeme ühe veel, loodan, et see on raskem, arvan, et on.
-3x-9y=66 ja 7x+4y=71, siin ei ole see kohe selgelt näha.
-3x-9y=66 ja 7x+4y=71, siin ei ole see kohe selgelt näha.
-3x-9y=66 ja 7x+4y=71, siin ei ole see kohe selgelt näha.
Ütleme, et me tahame ära kaotada y esimesena. Me tahame, et mõlemad võrduksid 4 ja 9 vähima ühise kordajaga.
Ütleme, et me tahame ära kaotada y esimesena. Me tahame, et mõlemad võrduksid 4 ja 9 vähima kordajaga.
Ütleme, et me tahame ära kaotada y esimesena. Me tahame, et mõlemad võrduksid 4 ja 9 vähima ühise kordajaga.
Ütleme, et me tahame ära kaotada y esimesena. Me tahame, et mõlemad võrduksid 4 ja 9 vähima ühise kordajaga.
Nii, et kui korrutame ülemise läbi 4'ga. Saame...
Nii, et kui korrutame ülemise läbi 4'ga. Saame...
Nii, et kui korrutame ülemise läbi 4'ga. Saame...
Nii, et kui korrutame ülemise läbi 4'ga. Saame...
-12x-36y=264. Loodan, et arvutasin õigesti. Teise võrrandi korrutame läbi 9'ga.
-12x-36y=264. Loodan, et arvutasin õigesti. Teise võrrandi korrutame läbi 9'ga.
-12x-36y=264. Loodan, et arvutasin õigesti. Teise võrrandi korrutame läbi 9'ga.
-12x-36y=264. Loodan, et arvutasin õigesti. Teise võrrandi korrutame läbi 9'ga.
See on -63x +36y=639. Suured numbrid.
See on -63x +36y=639. Suured numbrid.
See on -63x +36y=-639. Suured numbrid.
Nüüd kasutame liitmisvõtet. y kaob ära. 75x ja see võrdub -639 + 264. Mis on...
Nüüd kasutame liitmisvõtet. y kaob ära. 75x ja see võrdub -639 + 264. Mis on...
Nüüd kasutame liitmisvõtet. y kaob ära. 75x ja see võrdub -639 + 264. Mis on...
Nüüd kasutame liitmisvõtet. y kaob ära. 75x ja see võrdub -639 + 264. Mis on...
Nüüd kasutame liitmisvõtet. y kaob ära. 75x ja see võrdub -639 + 264. Mis on...
Nüüd kasutame liitmisvõtet. y kaob ära. 75x ja see võrdub -639 + 264. Mis on...
Loodan, et olen õigel teel.
639 on miinusega, seega 375. Ja x =5
639 on miinusega, seega 375. Ja x =5
639 on miinusega, seega 375. Ja x =5
639 on miinusega, seega 375. Ja x =5
Jagasime mõlemad pooled 75'ga läbi. Ja kuna x=5 siis asendame ühes originaalvõrrandis...
Jagasime mõlemad pooled 75'ga läbi. Ja kuna x=5 siis asendame ühes originaalvõrrandis...
Jagasime mõlemad pooled 75'ga läbi. Ja kuna x=5 siis asendame ühes originaalvõrrandis...
Saame, et -3*5 - 9y=66. -15 -9y =66 ehk siis -9y=81 ja y=-9.
Saame, et -3*5 - 9y=66. -15 -9y =66 ehk siis -9y=81 ja y=-9.
Saame, et -3*5 - 9y=66. -15 -9y =66 ehk siis -9y=81 ja y=-9.
Saame, et -3*5 - 9y=66. -15 -9y =66 ehk siis -9y=81 ja y=-9.
Vastus on siis (5, -9). Arvan, et olete võrrandisüsteemideks valmis. Lõbutsege hästi.
Vastus on siis (5, -9). Arvan, et olete võrrandisüsteemideks valmis. Lõbutsege hästi.
Vastus on siis (5, -9). Arvan, et olete võrrandisüsteemideks valmis. Lõbutsege hästi.