Tip:
Highlight text to annotate it
X
Nüüd me õpime natuke gravitatsioonist.
Ja lihtsalt, et sa teaks, gravitatsioon on midagi, mis just nimelt
sissejuhatavas füüsikas või isegi mõistlikult edasijõudnud
füüsikas, me saame õppida, kuidas sea arvutada, me saame õppida,
kuidas aru saada, mis on selle tähtsad muutujad, kuid
see on midagi, millest ei ole hästi aru saadud.
Isegi kui sa õpid üldrelatiivsusteooriat, kui sa sinna
jõuad, ma pean ütlema, sa võid öelda, noh, see on
aja ja ruumi koolutamine ja kõik see, aga on raske
saada intuitsiooni sellest, miks kaks objekti, lihtsalt sellepärast on
neil see asi, mida nimetatakse massiks, ***
tõmbavad üksteist ligi.
See on tõesti, vähemalt mulle, veidi müstiline.
Aga see öeldud, tegeleme nüüd gravitatsiooniga.
Ja me teeme seda õppides Newtoni gravitatsiooniseadust ja
see töötab enamus juhtudel.
Newtoni gravitatsiooniseadus ütleb, et jõud kahe massi
vahel ja gravitatsiooniline jõud on võrdne
gravitatsioonilise konstandiga G korda esimese objekti
mass korda teise objekti mass jagatud
nende kahe objekti vahemaaga ruudus.
Piisavalt lihtne.
Mängime sellega natuke ja vaatame, kas me suudame saada
mõned tulemused, mis näevad mõistlikult tuttavad meile välja.
Kasutame seda valemit, et mõista, mis on
kiirendus, gravitatsiooniline kiirendus
Maa pinna peal.
Joonistame Maa, et me teaks, millest
me räägime.
See on mu Maa.
Ja ütleme, et me tahame leida Sali gravitatsioonilist
kiirendust.
See olen mina.
Kuidas me seda valemit kasutama peaksime, et leida, kui
kiiresti ma kiirendan Maa keskpunkti poole või
Maa massikese poole?
Jõud on võrdne-- mis asi on see suur G?
G on universaalne gravitatsiooniline konstant.
Ehkki, nii palju kui mina tean, ja ma ei ole sellel alal ekspert,
ma arvan, et selle mõõde võib muutuda.
See ei ole tõeline konstant, või ma arvan, et olles
erinevatel skaaladel, see võib olla veidi erinev.
Aga meie sihtmärgi jaoks on see konstant ja see konstant
on enamikus füüsika klassides see: 6.67 korda 10 astmes
miinus 11 meetrit kuubis kilogrammi ja sekund ruudus kohta.
Ma mõistan, et need ühikud on jubedad, kuid kõik, mida sa mõistma pead, on et
need on kõik ühikud, mida vaja on, ja et kui sa korrutad
selle massiga ja mass jagatud vahemaaga ruudus,
saad sa Njuutonid või kilogramm meetrit sekund ruudu kohta.
Seega me ei muretse nii väga ühikute pärast praegu.
Lihtsalt tea, et sa pead kasutama meetreid
kilogramm sekundite kohta.
Kirjutame selle numbri siia ära.
Ma muudan värve, et seda huvitavamaks muuta.
6.67 korda 10 astmes miinus 11, ja me tahame teada
Sali kiirendust, seega m1 on Sali mass.
Ma ei taha väga oma massi avalikustada selles
videos, seega ma jätan selle lihtsalt muutujaks.
Mis on 2'e mass?
See on Maa mass.
Ja ma kirjutasin selle siia.
Ma otsisin selle Vikipeediast üles.
See on Maa mass.
Seega ma korrutan selle Maa massiga, korda 5.97
korda 10 astmes 24 kilogrammi-- kaalub veidi,
mitte ei kaalu, on natuke massiivsem kui Sal--
jagatud vahemaaga ruudus.
Nüüd sa võid öelda, et mis on vahemaa
kellegi, kes Maa peal seisab, ja Maa vahel?
Noh, see on null, sest ta puudub Maad.
Aga on tähtis mõista, et vahemaa kahe
objekti vahel, eriti kui me räägime
universaalsest gravitatsiooniseadusest, on vahemaa nende
massikesete vahel.
Üldotstarbeliselt, mu massikese, võib-olla see on
umbes kolm jalga maapinnast kõrgemal, sest
ma ei ole nii pikk.
See on ilmselt natuke vähem tegelikkuses.
Igaljuhul, mu massikese võib-olla kolm jalga maapinnast
kõrgemal, ja kus on Maa massikese?
noh, see on Maa keskel, seega me peame teadma
Maa raadiust, eks?
Maa raadius on-- Selle vaatasin ma samuti
Vikipeediast-- 6,371 kilomeetrit.
Mitu meetrit see on?
See on 6 miljonit meetrit, eks?
Ja siis, kas tead, et ekstra meetrit, mis on vaja, et minu massikeskmesse
jõuda, me võime seda praegu ignoreerida, sest see oleks umbes .001, seega
me ignoreerime seda praegu.
Seega see on 6-- ja varsti.
Ma kirjutan selle teaduslikul kujul, kuna kõik muu
on teaduslikul kujul-- 6.371 korda 10 astmes 6
meetrit, eks?
6,000 kilomeetrit on 6 miljonit meetrit.
Seega kirjutame selle siia.
Vahemaa hakkab olema 6.37 korda 10
astmes 6 meetrit.
Me peame selle ruutu võtma.
Pea meeles, see on vahemaa ruudus.
Vaatame, kas me saame seda veidi lihtsustada.
Korrutame lihtsalt need peamised numbrid esimesena. Jõud on võrdne--
toome muutuja välja.
Sali mass korda-- teeme selle ülemise osa.
Seega meil on 6.67 korda 5.97 on võrdne 39.82'ga.
Ja ma lihtsalt korrutasin selle sellega, seega nüüd ma pean
korrutama kümned.
10 astmes -11 korda 10 astmes miinus 24.
Me võime lihtsalt kõik eksponendid liita.
Neil on sama aluspõhi.
Mis on 24 miinus 11?
See on 10 astmes 13, eks?
Ja siis milline näeb nimetaja välja?
See hakkab olema 6.37 korda 10
astmes 6 ruudus.
See hakkab olema-- misiganes see hakkab olema nagu 37
või midagi-- korda-- mis on 10 astmes 6 ruudus?
See on 10 astmes 12, eks?
10 astmes 12.
Mõtleme välja, mis 6.37 ruudus on.
See väike kalkulaator, mis mul on, sellega ei saa ruutu võtta, seega ma
pean, seega see on 40.58.
Ja niimoodi lihtsustades seda, jõud on võrdne Sali
massiga korda-- jagame, 39.82 jagatud 40.58 on
võrdne 9.81'ga.
See on lihtsalt see jagatud sellega.
Ja siis 10 astmes 13 jagatud kümnega astmes 12.
Tegelikult ei, see ei ole 9.81.
Vabandust, see on 0.981.
0.981, ja siis 10 astmes 13 jagatud 10 astmes 12 on
lihtsalt 10, eks?
10 korda esimene, korda 10, seega mis on 0.981 korda 10?
Noh, jõud on võrdne 9.81 korda Sali mass.
Ja kuhu see meid viib?
Kuidas me nüüd kiirenduse saame välja mõelda?
Noh, jõud on lihtsalt mass korda kiirendus, eks?
Seega, see hakkab samuti olema võrdne gravitatsiooni
kiirendusega-- see peaks olema väike g siin-- korda
Sali mass, eks?
Seega, me teame, et gravitatsiooniline jõud on 9.81 korda Sali
mass, ja me samuti teame, et see on sama asi, nagu
gravitatsiooni kiirendus korda Sali mass.
Me võime jagada mõlemad pooled Sali massiga ja meil on
gravitatsiooni kiirendus.
Ja kui me oleks kasutanud ühikud terve tee, sa oleks
näinud, et see on kilogrammid ja meetrid sekundi ruudus kohta.
Ja me oleks lihtsalt näidanud, vähemalt numbritele põhinedes,
mis on Vikipeedias antud, et gravitatsiooni
kiirendus Maa pinnal on peaaegu täpselt, mida
me oleme kasutanud viskekeha liikumise probleemidel.
See on 9.8 meetrit sekund ruudu kohta.
See on huvitav.
Teeme uue kiire gravitatsiooni probleemi, sest
Mul on kaks minutit.
Ütleme, et on veel üks planeet nimega
Väike Maa.
Ja ütleme, et Väikese Maa raadius on võrdne 1/2
Maa raadiusest ja Väikese Maa mass on võrdne
1/2 Maa massist.
Seega mis on gravitatsiooni tõmme mistahes objektil, ütleme sama
objekt, sellel?
Kui palju väiksem oleks see sellel planeedil?
Noh, tegelikult las ma jätan selle järgmisse videosse,
sest mulle ei meeldi kiirustada.
Nägudeni.