Tip:
Highlight text to annotate it
X
Title:Keskmiste vahe hüpoteesi test
Eelmises videos saime me 95%-lise usaldusvahemiku
madala rasvasisaldusega dieedi grupi ja kontrollgrupi
keskmise kaalukaotuse kohta.
Selle svideos me tahame kontrollida hüpoteesi tõelevastavust.
Et kas need andmed panevad meid uskuma, et väherasvane
dieet ka toimib.
Selleks püstitame nulli ja alternatiivhüpoteesi.
Selleks püstitame nulli ja alternatiivhüpoteesi.
meie nullhüpotees on:
väherasvane dieet ei tee midagi
Ja kui väherasvane dieet ei tee midagi, tähendab, et
väherasvase dieedi kogumi keskmine miinus kontrollkogumi
keskmine peab võrduma nulliga.
Ja see on ekvivalentne lausega, et väherasvase dieedi
valimijaotuse keskmine miinus konrollvalimi jaotuse
valimijaotuse keskmine miinus konrollvalimi jaotuse
keskmine peab võrduma nulliga.
Seda sellepärast, et oleme taolist olukorda näinud mitmetes kohtades.
Valimijaotuse keskmine on sama, mis
kogumi keskmine.
Seega need mõlemad on samad asjad.
Seega need mõlemad on samad asjad.
Teine võimalus seda väljendada on, kui mõtleme valimi
keskmiste vahe jaotuse keskmisele, millele keskendusime
eelmises videos, et see peab võrduma nulliga.
eelmises videos, et see peab võrduma nulliga.
Seda sellepärast, et too võrdub sellega siin
Seda sellepärast, et too võrdub sellega siin.
See on meie nullhüpotees.
Ja meie alternatiivhüpotees.
Kirjutan selle a
Seda, sest see ka teeb midagi.
Seda, sest see ka teeb midagi.
Ütleme, et see on edasiarendus.
See tähendab, et meil on suurem kaal, mida kaotada.
Meil on esimese grupi keskmine, esimese grupi kogumi keskmine
keskmine miinus teise grupi kogumi keskmine
Peaks olema suurem kui null.
See saab olema ühe sabaga jaotus.
Teistpidi vaadates on see jaotuste
vahe keskmine, x1 miinus x2 on
suurem kui null.
Nood on ekvivalentsed väited.
Nüüd me teame, et see on sama, mis see, mis
on sama mis see, mis on seesama,
mille ma siia kirjutasin.
Nüüd, et teha ükskõik, millist hüpoteesi testi, peame
otsustama selle tähtsuse astme.
otsustama selle tähtsuse astme.
Nüüd me eeldame, et
nullhüpotees on tõene.
Eeldusel, et nullhüpotees on tõene,
hakkame nägema tõenäosust
valimi andmete saamiseks.
Ja kui tõenäosus on allpool mingisugust lävendit,
lükkame nulhüpoteesi kõrvale
alternatiivhüpoteesi kasuks.
Nüüd, tõenäosuslävend, oleme seda ennegi näinud, on
olulisuse level, mõnikord tuntud ka
kui alfa.
Ja siin me leiame, et olulisus aste
on 95%
Või , kui eeldame, et nullhüpotees on tõene, tahame, et
võimalus saada tulemus, ei oleks
suurem kui viis protsenti.
Mitte rohkem kui 5%-line tõenäosus teha valesti ja heita kõrvale
nullhüpotees, kui ta tegelikul ton tõene.
See on viga number üks.
Seega, kui tõenäosus on väiksem kui 5%, me
lükkame nullhüpoteesi kõrvale.
Vähem kui 5%-lise tõenäosuse korral
võtame nullhüpoteesi asemel
kasutusele alternatiivhüpoteesi.
Mõtleme selle peale.
Meil on nullhüpotees.
Joonistan siia selle jaotuse.
Nullhüpotees ütleb, et valimijaotuste vahe keskmine
võrdub nulliga.
Selles olukorras mis on siin otsustavaks
piirkonnaks?
Tahame tulemust, seega on meil vaja
otsustavat tulemust.
Kuna tegemist ei ole normaliseeritud
normaaljaotusega.
Kuid siin on mõni otsustav väärtus.
Raskeim asi statistikas on saada
õige sõnastus.
On olemas otsustav väärtus, mille korral tõenäosus saamaks
On olemas otsustav väärtus, mille korral tõenäosus saamaks
valim siit jaotusest on kõigest 5%.
Me peame lihtsalt välja uurima, mis see kriitiline väärtus on.
Ja kui me väärtus on suurem kui kriitiline väärtus, saame
nullhüpoteesi ümber lükata
Sest see tähendab, et tõenäosus tuleb vähem kui 5%
Sest see tähendab, et tõenäosus tuleb vähem kui 5%.
Saame nullhüpoteesi asemel võtta alternatiivhüpoteesi.
Saame nullhüpoteesi asemel võtta alternatiivhüpoteesi.
Jätke meelde, et saame kasutada standardväärtusi ja eeldada,
et tegemist on normaaljaotusega, ses
valimi suurus on suurem kui kumbki nendest valimitest.
meie valimi suurus on 100.
Esimeseks sammuks vaatame
normaliseeritud normaaljaotust nagu see siin.
Mis on kriitiliseks standardväärtuseks?
Mis on kriitiliseks standardväärtuseks?
Me saame, et standardväärtuse leidmiseks on
ainult 5%-line võimalus.
Seega see on tegelikult kumulatiivne.
Kogu see ala siin on 95%-line tõenäosus.
Kogu see ala siin on 95%-line tõenäosus.
Vaatame Z-tabelit.
Otsime 95%.
Otsime ühe sabaga olukorda.
Otsime 95%.
see on kõige sarnasem
Tahame, et see pool oleks veidike
nagu see.
ütleme, et 95.05 on päris hea.
Seega see on 1.65.
Kriitiline punkt on 1.65.
Teine tee on vaadata seda. See vahemik siin on
1.65 standardhälvet.
Tean, et kiri on hetkel väga väike.
Lihtsalt selle jaotuse standardhälve.
Lihtsalt selle jaotuse standardhälve.
Mis on selle jaotuse standardhälve?
Mis on selle jaotuse standardhälve?
Me arvutasime selle eelmises videos ja
arvutan selle siin uuesti.
Valimi keskmiste vahe jaotuse standardhälve
on võrdne ruutujuurega
esimese kogumi dispersioonist.
Me ei tea esimese kogumi dispersiooni.
Aga me saame seda hinnata valimi standardhälbe järgi.
Kui võtate standardhälbe 4.67 ja
võtate selle ruutu, saate valimi dispersiooni.
See on dispersioon.
See on parim võimalus kagumi dispersiooni hindamiseks
See on parim võimalus kagumi dispersiooni hindamiseks.
Me tahame seda jagada valimi suurusega.
Ja siis pluss parim võimalus hinnata teise grupi kogumi
dispersiooni, mis on 4.04 ruudus.
Teise grupi valimi standardhälve
annb meile disperioon jagatud sajaga.
Tegin seda enne. Võib-olla on ta siiani mu kalkulaatoris
Tegin seda enne. Võib-olla on ta siiani mu kalkulaatoris.
Seda ta on.
See on selle kogus siin üleval.
4.67 ruudus jagatud 100-ga pluss 4.04
ruudus jagatud 100-ga.
See on 0.617.
Seega see siin on 0.617.
Seega see vahemik siin on
1.65 korda 0.617.
Arvutame siis välja, mis see on.
0.617 korda 1.65.
See on 1.02.
See vahemik siin on 1.02.
See ütleb meile, et kui eeldame, et dieet ei tee midagi,
on meil 5%-line võimalus, et kahe valimi keskmiste vahe võiks
on meil 5%-line võimalus, et kahe valimi keskmiste vahe võiks
olla suurem kui 1.02.
Selleks on ainult 5%-line tõenäosus.
See tähendab, et keskmise, millle me tegelikult saime on 1.91.
See on siis kusagil siin.
Seega ta kindlasti on selles kriitilises alas.
Tõenäosus, et selle saame on alla 5%, eeldusel, et
meie hüpotees on tõene.
See on väiksem tõenäosus, kui meie olulisuse aste.
Tegelikult.
Olulisuse aste alfa peab olema 5%
Olulisuse aste alfa peab olema 5%.
Mitte 95%.
Arven, et ütlesin seda siin.
Aga kirjutasin vale arvu.
Ma kogemata lahutasin selle ühest.
arvatavasti oma peas.
Igatahes olulisuse aste on 5%.
Tõenäosuse järgi, et nullhüpotees on tõene,
tõenäosus, et saame tulemuse, mille siis saime, tõenäosus, et
saame selle vahe on väiksem
kui meie olulisuse aste.
See on väiksem kui 5%.
Seega toetudes reeglitele, mille me ise lõime
et olulisuse aste on 5%, lükkame kõrvale
hüpoteesi alternatiivhõpoteesi kasuks, et dieet
ka tegelikult toimib ning teil õnnestub kaalu kaotada.
ka tegelikult toimib ning teil õnnestub kaalu kaotada.