Tip:
Highlight text to annotate it
X
Eelmises videos nägime erinevat tüüpi aatomite
isotoopide radioaktiivset lagunemist ning
nende muundumist teisteks aatomiteks ja
erinevateks väiksemateks osakesteks
Tekib küsimus - millal otsustab aatom, et
on aeg laguneda.
Olgu meil mingi kogus aatomeid.
Kujutame mingi koguse aatomeid.
Olgu meil tegemist sellist tüüpi lagunemisega, kus
üks aatom muundub teiseks.
See tähendab, et prootonite arv muutub.
Seega ka atomnumber muutub.
See võib olla β- lagunemine, mille puhul
neutronid muutuvad prootoniteks, vabastades seejuures elektrone.
Või siis on tegemist β+ lagunemisega, mille puhul prootonitest saavad neutronid, vabastades seejuures positrone.
Kuid mitte see pole siinkohal oluline.
Olgu meil mingi kogus aatomeid.
Juba väikese koguse mingit elemendi puhul on
tegemist juba väga suure koguse selle elemendi aatomitega.
Oleme varem rääkinud moolidest.
12 grammi süsinik-12 on 1 mool süsinik-12.
12 grammi süsinik-12 on 1 mool süsinik-12.
1 mool süsinik-12.
Mida kujutab endast 1 mool süsinik-12?
See on 6,02 korda 10 astmel 23 süsinik-12 aatomit,
mis on üüratult suur number.
See on rohkem, kui mu pea suudab reaalselt haarata.
See on rohkem, kui mu pea suudab reaalselt haarata.
See on vaid siis, kui meil on kõigest 12 grammi,
mis pole just kuigi suur mass.
Võtame näiteks 1 kilogrammi, mis on ligikaudu 2 naela.
Kuipalju 12 grammi sellest moodustab?
Vist 1/50 sellest kogusest?
Vist 1/50 sellest kogusest?
Kuid see pole siin kuigi suur mass.
Nael on muidugi jõud.
Saate ilmselt aru, mida ma mõtlen.
Nii Maal, kui ka mujal on mass muutumatu.
See ei ole suur kogus.
Lähme nüüd tagasi küsimuse juurde, et
kuidas me teame, kas mõni neist aatomitest
hakkab mingil moel lagunema.
Võibolla mitte süsinik-12, kuid näiteks süsinik-14
või veel mõni muu.
Kuidas me teame, et aatom hakkab lagunema?
Vastus on, et seda ei saagi teada.
Kõigil aatomitel on mingi tõenäosus lagunemiseks.
Igal hetkel on mingi elemendi või
elemendi isotoobi jaoks olemas tõenäosus, et see võib laguneda.
elemendi isotoobi jaoks olemas tõenäosus, et see võib laguneda.
Võibolla käesoleval hetkel laguneb näiteks see aatom siin.
Seejärel võib minna mööda väga pikka aeg, kui midagi ei juhtu,
kuni lõpuks 2 uut aatomit lagunevad.
Nagu kõik keemias, samuti paljugi füüsikas ja kvantmehaanikas - on tõenäosuslik.
Nagu kõik keemias, samuti paljugi füüsikas ja kvantmehaanikas - on tõenäosuslik.
Nagu kõik keemias, samuti paljugi füüsikas ja kvantmehaanikas - on tõenäosuslik.
Kui me laskuksime tuuma oleku puhul
rohkem detailidesse, võibolla suudaksime
seda tõenäosust paremini hinnata.
Kuid me ei tea, mis toimub tuuma sisemuses,
seega suudame anda mingi sündmuse toimumise jaoks vaid tõenäosuse.
Nüüd võib tekkida küsimus, et milline on
suvalise molekuli lagunemise tõenäosus ühes sekundis.
Võime seda määratleda niimoodi.
Kuid me oleme harjunud tegelema asjadega makrotasandil,
suurte koguste aatomitega.
Võtame siinkohal appi mõned terminid.
Võtame siinkohal appi mõned terminid.
Üks neist terminitest on poolestusaeg.
Kustutan selle siit ära.
Meil on olemas kirjeldus ning loodetavasti
saame aimu, mida poolestusaeg endast kujutab.
Kirjutasin siia radoaktiivse lagunemise reaktsiooni,
kus toimub süsinik-14 lagunemine.
See laguneb lämmastik-14-ks.
Teeme väikese ülevaate sellest.
Prootonite arv suureneb kuuelt seitsmele.
Massiarv jääb samaks.
Seega üks neutron pidi muutuma prootoniks.
Seega üks neutron pidi muutuma prootoniks.
Seejuures vabaneb elektron, mida nimetatakse ka beetaosakeseks.
Seejuures vabaneb elektron, mida nimetatakse ka beetaosakeseks.
See on laenguga miinus 1 ning selle mass on ligikaudu null.
See on laenguga miinus 1 ning selle mass on ligikaudu null.
Sellel on küll mass, kuid kirjutatakse siiski null.
Seda tähistatakse niimoodi.
See on niisiis β– lagunemine.
See oli vaid ülevaade.
Kuidas me mõistame poolestusaega?
Uuriti süsinikku ja avastati, et kui algul oli seda 10 grammi,
Uuriti süsinikku ja avastati, et kui algul oli seda 10 grammi,
siis kui oodata kuni möödub süsinik-14 poolestusaeg...
Süsinik-14 on üks süsiniku isotoop.
Süsiniku isotoop võib olla kas süsinik-12 aatommassiga 12 või
siis süsinik-14 aatommassiga 14.
Erinevatel elementidel on erinevaid isotoope.
Aatomnumber 6 määrab ära, et on tegemist süsinikuga.
Süsinikul on 6 prootonit.
Süsinik-12-l on 6 prootonit.
Süsinik-14-l on 6 prootonit.
Kuid neil isotoopidel on erinev arv neutroneid.
Kui on sama element erineva arvu neutronitega, siis
on tegemist selle elemendi isotoobiga.
Olgu meil algul 10 grammi süsinik-14.
On teada, et süsinik-14 poolestusaeg on 5740 aastat
See tähendab, et kui meil esimesel päeval on
10 grammi süsinik-14, siis 5740 aasta pärast
on pool sellest kogusest muutunud
β– lagunemise tõttu lämmastik-14-ks.
Kujutame lämmastikku punasega.
Pool kogusest muutus lämmastikuks.
Pool kogusest muutus lämmastikuks.
Olen näinud, et seda on sellisel moel joonistatud
erinevatel keemia- ja füüsikakursustel.
Tekib küsimus, et kuidas see pool teab, et
peab muutuma lämmastikuks?
Ja kuidas see pool teab, et peab jääma süsinikuks?
Vastus on, et ei teagi.
Seda ei tohiks tegelikult niiviisi joonistada.
Joonistan selle uuesti.
See on meie algne kogus süsinik-14.
5740 aasta jooksul tõenäoliselt
osad neist aatomitest lagunevad lämmastikuks,
seejuures pole teada täpselt millised aatomid.
5740 aasta pärast on 50% tõenäosus, et milline iganes
neist aatomitest muutub lämmastiku aatomiks.
neist aatomitest muutub lämmastiku aatomiks.
Seega 5740 aasta pärast (mis on süsiniku poolestusaeg)
on 50 % tõenäosus, et milline iganes süsiniku aatom siit
on muundunud lämmastikuks.
Seega on poolestusaja möödudes pooled süsiniku aatomid
muutunud lämmastiku aatomiteks.
Peale esimest poolestusaega on selline seis.
Ignoreerime seda joonist siin.
Alustasime 10 grammi süsinikuga.
Alustasime 10 grammi süsinikuga.
10 grammi süsinik-14.
Selline seis on peale esimest poolestusaega.
Nüüd on meil 5 grammi süsinik-14 ja
5 grammi lämmastik-14.
Olgu.
Vaatame, mis juhtub peale teist poolestusaega.
Poolestusaja jooksul, mis on süsinik-14 puhul 5740 aastat -
kõigil erinevatel radioaktiivsetel elementidel on erinev poolestusaeg -
kõigil erinevatel radioaktiivsetel elementidel on erinev poolestusaeg -
5740 aasta pärast on algsest kogusest süsinikust alles 50%.
Igal aatomil on 50% tõenäosus lagunemiseks.
Vaatleme nüüd teist poolestusaega.
Teise poolestusaja algul on meil 5 grammi süsinik-14.
Kopeerin ja kleebin selle siin.
Alustasin sellega siin.
Seda siin võite ignoreerida.
Kustutan siit natuke ära.
Puhastan veidi.
Mis juhtub peale järgmist poolestusaega?
Meil on nüüd algul 5 grammi süsinik-14.
Igal aatomil selles 5 grammis on endiselt
järgmise 5740 aasta jooksul
järgmise 5740 aasta jooksul
50% tõenäosus lagunemiseks.
Suurte arvude seaduse kohaselt on pooled neist
muundunud lämmastik-14-ks.
Seega on veelgi suurem osa süsinikust muundunud lämmastikuks.
Nüüd on meil alles pool 5 grammist ehk
2,5 grammi süsinik-14.
Kui palju on lämmastik-14?
Lämmastikuks on muudnunud järgmised 2,5 grammi.
Nüüd on meil seega 7,5 grammi lämmastik-14.
Lagunemine toimub sama mustri järgi aina edasi ja edasi ning
peale iga järgnevat 5740 aastat
on meil poole vähem süsinikku.
Kuid alati jääb siiski alles mingi
üliväike osa süsinikust.
Küsin teilt nüüd ühe küsimuse.
Olgu meil algul vaid 1 süsiniku aatom.
Olgu meil algul vaid 1 süsiniku aatom.
Siin on süsinik-14 tuum,
milles on 6 prootonit.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Sellel on 8 neutronit
ja 6 elektroni.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Mis nüüd juhtub?
Mis juhtub ühe sekundi pärast?
Me ei tea seda.
See on tõenäoliselt endiselt süsinik,
kuid on olemas ka mingi tõenäosus, et pärast sekundit
on see muutunud lämmastik-14-ks.
Mis juhtub miljardi aasta pärast?
Miljardi aasta pärast on see tõenäoliselt muutunud lämmastik-14-ks,
Miljardi aasta pärast on see tõenäoliselt muutunud lämmastik-14-ks,
kui sellest ei saa päris kindel olla.
See võib olla üks väga stabiilne tuum, mis
tõenäosusteooriale vastu seistes
jääb endiselt süsinik-14-ks.
Seega pärast ühte poolestusaega ehk 5740 aastat
me ei tea, kas see süsiniku aatom
on muundunud lämmastikuks või mitte.
Sellel konkreetsel aatomil oli lämmastikuks muundumiseks 50% tõenäosus.
Sellel konkreetsel aatomil oli lämmastikuks muundumiseks 50% tõenäosus.
Kui nüüd vaadelda seda suurte aatomite arvu juures,
näiteks Avogadro arvule lähenevate arvude
või sellest veelgi suuremate arvude puhul,
siis võime jällegi kasutada suurte arvude seadust.
Kui oli mustmiljon aatomit
ja igal neist oli 50% tõenäosus lagunemiseks,
siis oleks pooled neist muundunud lämmastiku aatomiteks.
Me ei tea täpselt millised aatomid,
kui pooled neist oleks lagunenud.
Olgu meil algul näiteks 80 grammi midagi,
Olgu meil algul näiteks 80 grammi midagi,
nimetame selle X, mille poolestusaeg on 2 aastat.
nimetame selle X, mille poolestusaeg on 2 aastat.
Poolestusaeg 2 aastat.
Lähme nüüd ajamasinasse ja
vaatame, mis juhtub meie elemendiga X.
Olgu meil alles 10 grammi elementi X.
Me soovime teada, kui palju aega on möödunud.
Niisiis, alles on 10 grammi X-i.
Kui X ajas pidevalt laguneb,
siis kui palju aega on möödunud?
Arutleme.
Alustame ajahetkest 0, kui meil on 80 grammi X-i.
Kui palju on alles 2 aasta pärast?
Alles on 40 grammi, seega t=2.
Kui palju on alles 2 järgmise aasta pärast?
Alles on 20 grammi, seega t=3.
Vabandust, t=4.
Järgmise 2 aasta pärast on alles jällegi poole vähem.
Järgmise 2 aasta pärast on alles jällegi poole vähem.
Nüüd on alles vaid 10 grammi.
Leidsimegi otsitava,
milleks on t=6.
Oletame, et meil on mingi aine,
olgu seda algul 80 grammi.
Olgu teada, et poolestusaeg on 2 aastat.
Viime aine ajamasinasse.
Oletame, et ajamasin polnud ehitatud kuigi kvaliteetselt,
seega me ei tea, kui hästi see on kalibreeritud.
Saame vaadelda oma näidist X.
Kui on alles 10 grammi X-i,
siis on teada, et 1, 2, 3 poolestusaega on möödunud.
Võime arutleda ka järgnevalt:
1/2 astmel 3, sest peale iga järgnevat poolestusaega
jääb alles 2 korda vähem.
Peale kolme poolestusaega on alles 1/8 algsest kogusest.
See on meil siin.
Meil on 1/8 80 grammist.
See kehtib vaid siis, kui teame täpselt poolestusaega.
See kehtib vaid siis, kui teame täpselt poolestusaega.
Järgmises videos uurime:
kui mitu osakest või kui mitu grammi
on alles täpselt 10 päeva pärast?
Või 2,5 aasta pärast?
Seda kõike käsitleme järgmises videos.